Рубрикатор
- Концепция
- Парадоксы
- Фракталы
- Другие измерения
- Другое
- Заключение
- Источники изображений и библиография
Концепция
Человеческое воображение всегда опережало возможности материального мира. Мы веками создавали утопии на бумаге, описывали невозможные архитектурные сооружения в литературе и чертили карты несуществующих земель, но неизменно упирались в непреодолимый барьер физической реальности. Можно спроектировать собор, устремленный в бесконечность, но его шпиль рано или поздно упрется в отсутствие рабочей силы, материалов, и многие другие проблемы реальности. Можно вообразить библиотеку, содержащую все возможные тексты, но её физическое воплощение потребовало бы пространства, превышающего размеры известной нам Вселенной. Можно грезить о четвертом измерении, но наше тело и сознание заперты в трёхмерном мире. Граница между мыслимым и осуществимым долгое время казалась незыблемой — пока не возникла цифровая среда, а вместе с ней и принципиально новый тип художественного высказывания.
Жан-Франсуа Разье, работа из серии «Вавилон», 2015
Ключевой точкой, определившей направление этого исследования, стало столкновение с концепцией Вавилонской Библиотеки — пространства, где в строгом порядке расставлены тома, содержащие все возможные комбинации 22-ух строчных букв латинского алфавита и 3-ех знаков препинания: точки, запятой и пробела. Эта идея, изначально существовавшая как философский парадокс и литературный образ, внезапно оказалась реализованной в сети — не в виде описания или иллюстрации, а как действующий, доступный каждому механизм.
Масштаб, немыслимый для физического мира, был достигнут через написанный кем-то код.
Именно этот момент узнавания стал отправной точкой: я осознала, что сетевое искусство способно не просто изображать невозможное, но буквально воплощать его, давая форму мирам, которые никогда не могли бы родиться в реальности.
В качестве примеров я буду использовать сайты, созданные как и с художественной, так и с научной точкой зрения. Я решила, что второе в данном случае тоже можно отнести к сетевому искусству, так как программист в данном случае проектирует что-то невозможное, ради того, чтобы презентовать это другим людям.
Рендер фрактала Оболочка Мандельброта, выполненный анонимным владельцем сайта icefractal.com
Центральный вопрос, который я ставлю перед собой: что именно даёт нам сетевое искусство как инструмент материализации невозможного? Я стремлюсь показать, что цифровая среда — это не очередной медиум для трансляции традиционных художественных форм, а уникальное поле, где фундаментальные ограничения реальности — гравитация, законы физики, конечность пространства и времени — перестают действовать. Здесь художник работает не с краской или камнем, а с логикой, математикой и кодом, создавая сложные структуры, существующие по законам, которые автор устанавливает сам. В отличие от кинематографа или литературы, которые могут лишь рассказать о невозможном, эти проекты позволяют зрителю непосредственно войти в теорию, взаимодействовать с ней, заблудиться в её лабиринтах и выйти обратно с новым опытом, которого невозможно было бы получить в физическом мире.
Особый интерес для меня представляет эмоциональное и философское воздействие таких произведений. Когда человек сталкивается с бесконечностью не как с абстрактным понятием, а как с пространством, по которому можно перемещаться, с парадоксом, в который можно кликнуть, — это производит иное впечатление, нежели чтение трактата или просмотр фильма. Это чувство одновременного благоговения перед бесконечностью и дезориентации от встречи с нечеловеческими масштабами, интеллектуального возбуждения и почти тактильного ощущения касания к запредельному.
Парадоксы
Парадокс — это ситуация, утверждение или рассуждение, которое противоречит общепринятому мнению, интуиции или логике, но при этом может содержать глубокий смысл и истину. Простыми словами, это то, что кажется невозможным или абсурдным, но тем не менее имеет под собой основания.
Почему этот раздел присутствует в исследовании? Парадокс (особенно если он касается вероятностей, статистики или математики в целом) зачастую сложно представить в реальной жизни. Во многие парадоксы, уже разрешенные наукой, очень трудно поверить. Однако в интернете существуют сайты, которые наглядно иллюстрируют, как работает выбранный парадокс. Благодаря таким ресурсам удается немного успокоить свой мозг, отказывающийся верить в правдивость некоторых парадоксов.
3blue1brown, визуализация парадокса Банаха—Тарского
В 2024 году на сайте websim.com (платформа, позволяющая разрабатывать полноценные веб-сайты, интерактивные приложения и игры) пользователь под ником @Doktor_Are выложил симуляцию, иллюстрирующую парадокс Банаха—Тарского. Пользователь может сам определять количество сегментов, из которых состоит исходный шар, менять настройки его материала и запускать деление неограниченное количество раз. Также присутствует ползунок, определяяющий скорость проигрывания анимации: можно детально рассмотреть, как именно происходит деление.
Демонстрация работы симуляции
«Нажмите кнопку „Непрерывная визуализация“, чтобы понаблюдать за процессом непрерывной трансформации и глубже погрузиться в увлекательный мир понятий бесконечности и геометрии.»
Doktor_Are
Цифровая интерпретация библиотеки Борхеса, созданная программистом Джейми Завински
Концепция Вавилонской библиотеки появилась из рассказа Хорхе Луиса Борхеса «Вавилонская библиотека». В нём описывается бесконечная библиотека, содержащая все возможные книги, составленные из определённого набора символов. Парадокс здесь в том, что библиотека теоретически содержит любое знание, однако найти среди бесконечного шума что-то настоящее почти невозможно. То есть абсолютное количество информации превращается почти в полное отсутствие полезной информации.
«…правдивый рассказ о твоей собственной смерти, перевод каждой книги на все языки, интерполяции каждой книги во все книги, трактат, который мог бы быть написан (но не был) Бедой по мифологии саксов, пропавшие труды Тацита…»
Хорхе Луис Борхес, «Вавилонская библиотека»
Эндрю ДеГрафф, «Plotted: A Literary Atlas» , 2015
По сути, содержание Вавилонской библиотеки представляет собой полный комбинаторный набор всех возможных комбинаций из 25 символов для каждой книги. В одной книге содержится 410 страниц по 40 строк и 80 символов в строке — всего 1 312 000 символов, поэтому двух одинаковых книг существовать не может. Общее количество книг в библиотеке составляет 25¹ ³¹²⁰⁰⁰, или 10¹ ⁸³⁴⁰⁹⁷ — это число известно как число Борхеса.
Согласно расчётам профессора математики Уильяма Блоха, если объём одной шестиугольной комнаты равен 30 м³, то объём Вавилонской библиотеки превышает объём наблюдаемой Вселенной примерно в 10⁶¹¹³³⁸ раз. Если же исходить из плотности хранения около 1000 книг на кубический метр, то наблюдаемая Вселенная объёмом приблизительно 10⁸¹ м³ способна вместить лишь около 10⁸⁴ книг. Следовательно, для размещения всей библиотеки потребовалось бы порядка 10¹ ⁸³⁴⁰¹³ таких вселенных.
Демонстрация работы сайта libraryofbabel.info
Схемы из теоретической части сайта
Хотя размеры Вавилонской библиотеки кажутся абсолютно немыслимыми, её принцип можно реализовать довольно простым программным способом. В 2015 году писатель и разработчик из Бруклина Джонатан Базиль запустил проект Library of Babel — виртуальную интерпретацию идеи Борхеса.
Полное хранение такой библиотеки в цифровом виде технически невозможно: её предполагаемый объём оценивается примерно в 10¹ ⁸³⁴¹⁰³ байт, тогда как совокупной памяти всех современных носителей данных не хватило бы даже в ничтожной степени — человечество располагает лишь порядка 2× 10² ³ байт. Вместо сохранения всех книг система использует другой подход: текст создаётся в момент запроса с помощью алгоритма, который комбинирует 29 символов — английский алфавит, пробел, точку и запятую.
Текст этого визуального исследования в одной из книг
Каждая сгенерированная книга получает собственные координаты в гигантской структуре библиотеки: том размещается среди сотен книг на полках, распределённых по стенам одного из множества шестиугольных помещений, число которых достигает 10⁵²²⁹.
Надеюсь, эта библиотека окажется полезной для ваших размышлений. Буду рад узнать через форум или по электронной почте (jonathan [dot] e [dot] basile [at] gmail [dot] com), какие мысли и впечатления она у вас вызвала.
Оказалось, что существует не только 2D-симуляция Вавилонской библиотеки, но и целых две 3D-версии. Они были выпущены примерно в одно время двумя разными разработчиками на сайте itch.io (Доступ к ресурсу ограничен на территории РФ на основании решения Роскомнадзора). «Бесконечность» пространства воссоздана с помощью невидимых телепортов, которые просто переносят игрока в начало того гекса, из которого он только что вышел. При этом книги на полках меняются и чаще всего тоже содержат набор букв без смысла. Тем не менее путешествовать по 3D-библиотеке интереснее, так как бесконечность пространства выглядит очень реалистично.
mathematastic, «Total Library» , 2022
mathematastic, «Total Library» , 2022
mathematastic, «Total Library» , 2022
Версия mathematastic мне показалась более удачной. Здесь реализован удобный поиск гексов, а также библиотека действительно кажется бесконечной. Версия, созданная Keiwan больше похожа на некую ретро версию, и в ней даже можно… умереть.
Keiwan, «Library of Babel 3D» , 2025 (предположительно)
Keiwan, «Library of Babel 3D» , 2025 (предположительно)
В аналогии с библиотекой Вавилона была создана галерея Вавилона. Это собрание всех возможных изображений размером 64 на 64 пикселя. Как и в случае с библиотекой, картины в галерее чаще всего не несут никакой информации. Однако, вы можете загрузить свое фото в библиотеку и получить персональный код, по которому его можно будет отыскать.
Примеры картин из Вавилонской галереи
«В этих цифровых стенах хранятся фотографии вашего рождения, жизни и смерти, каждый кадр из мультфильма „Би Муви“, скриншоты ваших личных сообщений и всё остальное, что есть, было, будет и могло бы быть.»
Shawn Pereira
Но чаще всего картины выглядят как-то так…
Фракталы
Фракталы — это геометрические структуры, в которых один и тот же узор повторяется на разных масштабах: если приближать фрактал, внутри снова будут появляться похожие формы. Концепцию фракталов особенно развил Бенуа Мандельброт, показав, что многие сложные формы природы лучше описываются не обычной геометрией, а именно такими самоподобными структурами. Фракталы бывают и в реальной жизни: их напоминают снежинки, береговые линии, молнии, кровеносные сосуды, деревья или брокколи романеско. Однако природные фракталы не бесконечны — на каком-то масштабе структура упирается в физические ограничения. В математике же фрактал может быть бесконечным, потому что его узор продолжается при увеличении без конца.
Благодаря информатике и развитию компьютерной графики в Интернете можно отыскать множество сайтов, подробно объясняющих и визуализирующих фракталы, в том числе бесконечно.
Примеры природных фрактальных форм, макрофотография снежинки (1) и брокколи романеско (2)
Вольфганг Байер, визуализация множества Мандельброта, 2003
В интернете я нашла целый сайт, посвященный изучению фракталов — Ice Fractal. К сожалению, я не смогла узнать больше об истории создания сайта и его автора, вероятно, он решил остаться анонимным. Однако все, что есть на сайте (справочная информация, фрактальные 2D и 3D симуляции, фотографии и даже игры) созданы одним человеком. Автор явно увлечен математикой и информатикой, а также компьютерной графикой.
Julia Set Viewer на Ice Fractal
«Математика сама по себе — фрактал всех фракталов; она неизменно существует вечно, словно застыв в самой ткани мироздания.»
Анонимный автор сайта icefractal.com
Рендер фрактала Оболочка Мандельброта, выполненный анонимным владельцем сайта icefractal.com
«Ice Blaster» , игра на сайте Ice fractal
Разработчик Том Хатман создал веб-сайт, на котором можно выбрать один из четырёх миров и прогуляться внутри 3D-фракталов. Это очень красиво, но происходящее на экране становится жутковатым из-за своей лиминальности.
Том Хатман, Fractal garden
Том Хатман, Fractal garden
Нико Диссельдорп в 2003 году создал сайт под названием Fractal Machine. Это минималистичный генератор фракталов, позволяющий свободно творить. При желании можно запустить авто-генерацию и анимацию передвижения фрактала.
Некоторые получившиеся изображения на Fractal Machine
Нико Диссельдорп, Fractal Machine, 2003
Разработчик Жереми Пьеллар, также известный как piellardj, создал сайт Strange attractors. Странные аттракторы представляют собой сложные математические системы, которые описывают движение точки по определённым правилам шаг за шагом. В результате таких процессов часто появляются гипнотизирующие фрактальные формы и структуры.
Strange attractors позволяет работать с разными видами аттракторов и менять их параметры, наблюдая, как из математических закономерностей рождаются неповторимые визуальные паттерны и абстрактные формы.
«Изображения в этом эксперименте создаются наложением множества траекторий, начинающихся из случайных точек.»
Жереми Пьеллар
Изображения, которые я получила на Strange attractors
Другие измерения
Возможно, вы уже встречались с концепциями других измерений — например, 4D-измерением или измерением с евклидовой перспективой. Нам часто сложно представить, как могли бы выглядеть такие вселенные. Но благодаря проектам, которые я нашла, разобраться в этих сложных темах становится чуть легче, а главное — попробовать представить себя внутри других измерений.
INTERACTIVE 4D HANDBOOK, Бейли Снайдер, 2023 (предположительно)
Сайт Interactive 4D Handbook был создан разработчиком и дизайнером Бейли Снайдером примерно в 2023 году. Это образовательный интерактивный проект, цель которого — помочь людям интуитивно понять четвёртое измерение с помощью визуализаций, анимаций и управления 4D-объектами (например, тессерактами и гиперсферами). Проект сочетает математику, компьютерную графику и популяризацию науки.
Образовательные материалы из хендбука Бейли Снайдера, конус и шар в 4D измерении с точки зрения 3D измерения
В январе 2022 года доктор наук Джеймс Кук, также известный как falsifian, написал на WebGL небольшую бродилку в геометрическом мире, называемом 3-сферой (4D аналог сферы), которая представляет из себя дом из пяти комнат. Если бродить достаточно долго, то можно обнаружить, что вы постоянно возвращаетесь туда, где вы уже были. Джеймс Кук описывает происходящее как «Предположим, вы взяли двумерного человека из двумерной вселенной и поместили его на поверхность сферы. Всё в этой новой вселенной ограничено сферой, включая свет. Этот житель плоской вселенной испытает многое из того же, что и вы в доме-3-сфере». Джеймс написал в своем блоге, что создал этот проект, чтобы разобраться в устройстве неевклидовой геометрии, и что он считает, что лучший способ сделать это — поместить себя внутрь нее и исследовать.
Моя прогулка внутри 3-сферы. В самом начале я встретила деревянный стол, который нашла еще раз, пройдя внутри дома странным путем.
В интернете мне удалось найти проект под названием Hyperbolic Maze. Его автор — математик Дэвид Мадор, и размещена игра на его персональном сайте. Кстати, сайт я очень рекомендую к просмотру: там можно найти много других любопытных проектов, связанных с математикой, литературой и разными науками.
Hyperbolic Maze — это мини-игра, которая строится вокруг гиперболической плоскости. Кратко: гиперболическая плоскость (известная также как пространство Лобачевского) представляет собой математическую поверхность с постоянной отрицательной кривизной. Она отличается от привычной плоской (евклидовой) поверхности или сферы: её форма напоминает седло, из-за чего геометрические законы здесь работают совсем иначе.
Мои попытки пройти Hyperbolic maze. Максимум до которого я доходила: 21 шаг до зеленой точки. Однажды у меня получится!
Как устроен гиперболический лабиринт и в чём его суть? Он создан на основе гиперболического замощения, поэтому перемещение по нему необычно: можно идти прямо и внезапно оказаться в уже знакомой области, но под другим углом. Пространство в игре «зациклено» — из-за этого лабиринт кажется бесконечным. Однако если двигаться долго, маршруты начинают повторяться. Задача игрока: достичь самой дальней точки лабиринта, а затем вернуться назад другой дорогой, чтобы получился замкнутый цикл. С научной точки зрения ценность игры в том, что она позволяет наглядно, в интерактивном формате, увидеть, как работают гиперболическая геометрия.
Попробовать пройти лабиринт (это не так то уж и просто!)
Другое
Проекты, собранные в этом разделе, оказались такими, что их не получилось ни с чем объединить, ни отнести к другим разделам. И всё же я посчитала их достаточно интересными, чтобы изучить и показать — поэтому они здесь.
Мой «сад» на сайте Zen photon garden
Zen Photon Garden создан разработчиком под ником scanlime, и представляет собой необычный рендеринг-проект, демонстрирующий не просто конечный результат освещения, а полный путь движения света в пространстве. Если в классической трёхмерной трассировке лучей виден только тот свет, который попал в камеру, то здесь отслеживаются фотоны на двумерной плоскости — и их траектории сами становятся частью изображения.
В основе системы лежит вероятностный метод Монте-Карло. Вместо точного расчёта всех отражений проект запускает огромное количество случайных лучей. Каждый из них даёт очень грубое приближение, однако в совокупности они формируют усреднённую картину распределения света. По сути, итоговое изображение превращается в «карту вероятности» — зоны, где фотоны встречаются чаще всего.
Потрясающие работы выполненные создателем сайта. Вы можете найти больше на его flickr, где он размещает их под своим ником scanlime
Ценность проекта в том, что он превращает сложную физику света (тяжело воспроизводимую в реальном мире) и математическую статистику в почти медитативную визуализацию.
Построить свой сад (Осторожно! Не смотря на то, что проведена огромная работа для оптимизации этого проекта, он все еще нагружает ваше устройство)
Lenia — сложный и амбициозный проект, работающий в браузере. Был создан в 2015 году инженером-программистом Bert Chan. Это симуляция вселенной, под названием Ления, где пользователь в игровой форме может наблюдать за развитием организмов и непосредственно влиять на то, как это происходит. Меня поразило, что по своей сути — это карманный мир, где обычный пользователь Интернета выступает в качестве Бога, способного вершить судьбы. Мне был интересен сам факт того, что в наше время каждый желающий может позволить себе поучаствовать в таком опыте благодаря развитию информатики и Интернета. Очень сложно представить себе карманную Лению в физической реальности! Разобраться в проекте пока что довольно сложно, поэтому вместо своих попыток поиграть в Лению я оставлю здесь трейлер проекта.
Заключение
Рендер фрактала Мандельбокс, выполненный анонимным владельцем сайта icefractal.com
Когда я выбирала тему для исследования, я, честно, еще не знала, к чему оно меня приведет. Я провела очень много часов в работе: сначала разыскивая необычные концепции, затем уже ища их в виде интерактивных веб-сайтов в Интернете. Так как практически все проекты, представленные в этом исследовании, связаны с математикой, я также некоторое время самообучалась многим вещам, дабы рассказать о них максимально просто и понятно. Многие приведенные мной сайты содержат внутри себя справочную информацию о том, что они презентуют, и я бесконечно благодарна ученым и разработчикам, которые не только создали «нерождённые миры» в цифровой среде, но и подробно объяснили, как они работают. Некоторые разработчики также оставили открытый код своих проектов, что показывает, что в первую очередь своими работами они хотели научить других людей чему-то новому, показать им эти миры и рассказать принципы их работы. Я также нашла для себя удовольствие в просматривании персональных сайтов профессоров и программистов, так как в них я раскрыла для себя не только какие-то новые научные концепции, но и сложные личности, тяготеющие к знаниям и новой информации так же, как это делаю я. Мое исследование показывает, насколько сильно человек шагнул вперед с точки зрения информатики и программирования. Сейчас мы можем визуализировать то, что раньше казалось глупыми выдумками, хранить бесчисленное количество информации, и творить, но не только для себя, но и для остальных людей. Благодаря Интернету мы сейчас имеем доступ к тысячам цифровых миров, которые навсегда останутся загадками для нашей физической реальности, но найдут свое воплощение на обычных веб-сайтах и строчках кода.
«Возможно, страх и старость обманывают меня, но я думаю, что человеческий род — единственный — близок к угасанию, а Библиотека сохранится: освещенная, необитаемая, бесконечная, абсолютно неподвижная, наполненная драгоценными томами, бесполезная, нетленная, таинственная.»
Хорхе Луис Борхес, «Вавилонская библиотека»
Источники изображений и библиография
Для генерации обложки визуального исследования использовался Chat GPT.
Для самообучения, вопросов по теме и некоторого поиска информации также использовался Chat GPT.
Для проверки текста на грамматические и орфографические ошибки использовался Deepseek.
Реализм против теории пыли, или Как изгнать демона второго рода из Вавилонской библиотеки // AI News: [сайт]. URL: https://ai-news.ru/2025/05/realizm_protiv_teorii_pyli_ili_kak_izgnat_demona_vtorogo_roda_iz_vavilonsko.html (дата обращения: 20.05.2026).
Banach–Tarski paradox simulation // WebSim: [сайт]. URL: https://banach-tarski-paradox-simulation--doktor_are.on.websim.com/ (дата обращения: 20.05.2026).
Library of Babel: [сайт]. URL: https://libraryofbabel.info/ (дата обращения: 20.05.2026).
Fractal Machine // Science vs Magic Blog: [сайт]. URL: https://blog.sciencevsmagic.net/science/fractal-machine/ (дата обращения: 20.05.2026).
Strange Attractors WebGL: [сайт]. URL: https://piellardj.github.io/strange-attractors-webgl/ (дата обращения: 20.05.2026).
Interactive 4D // Bailey Snyder: [сайт]. URL: https://baileysnyder.com/interactive-4d/ (дата обращения: 20.05.2026).
S3D // Falsifian: [сайт]. URL: https://www.falsifian.org/blog/2022/01/17/s3d/ (дата обращения: 20.05.2026).
Википедия: свободная энциклопедия: [сайт]. URL: https://ru.wikipedia.org/ (дата обращения: 20.05.2026).
Hyperbolic Maze // David Madore: [сайт]. URL: http://www.madore.org/~david/math/hyperbolic-maze.html#explanations (дата обращения: 20.05.2026).
Zen Photon Garden // Scanlime: [сайт]. URL: https://scanlime.org/2013/04/zen-photon-garden/ (дата обращения: 20.05.2026).
Lenia: [сайт]. URL: https://chakazul.github.io/lenia.html (дата обращения: 20.05.2026).
IceFractal: [сайт]. URL: https://icefractal.com/ (дата обращения: 20.05.2026).
Jorge Luis Borges’ Babel’s Library designed by various artists // Designer Daily: [сайт]. URL: https://www.designer-daily.com/jorge-luis-borges-babels-library-designed-by-various-artists-126753 (дата обращения: 20.05.2026).
Photorealistic Ray Marching of Fractals // IceFractal: [сайт]. URL: https://icefractal.com/articles/photorealistic/ (дата обращения: 20.05.2026).
Banach–Tarski paradox // Reddit: [сайт]. URL: https://www.reddit.com/r/vsauce/comments/a7i6vo/banach_tarski_paradox/ (дата обращения: 20.05.2026).
The Library of Babel, again // JWZ: [сайт]. URL: https://www.jwz.org/blog/2016/10/the-library-of-babel-again/ (дата обращения: 20.05.2026).
Library of Babel: [сайт]. URL: https://libraryofbabel.info/ (дата обращения: 20.05.2026).
Total Library // itch.io: [сайт]. URL: https://mathematastic.itch.io/total-library (дата обращения: 20.05.2026). — Сайт заблокирован на территории РФ по решению Роскомнадзора.
Википедия: свободная энциклопедия: [сайт]. URL: https://ru.wikipedia.org/ (дата обращения: 20.05.2026).
Вавилонская библиотека, или Почему невозможное возможно // Хабр: [сайт]. URL: https://habr.com/ru/companies/sberbank/articles/984376/ (дата обращения: 20.05.2026).
Fractal Garden: [сайт]. URL: https://fractal-garden.netlify.app/ (дата обращения: 20.05.2026).
Fractal Machine // Science vs Magic: [сайт]. URL: https://sciencevsmagic.net/fractal/ (дата обращения: 20.05.2026).
Strange Attractors WebGL: [сайт]. URL: https://piellardj.github.io/strange-attractors-webgl/ (дата обращения: 20.05.2026).
Interactive 4D // Bailey Snyder: [сайт]. URL: https://baileysnyder.com/interactive-4d/ (дата обращения: 20.05.2026).
S3D // Falsifian: [сайт]. URL: https://www.falsifian.org/blog/2022/01/17/s3d/s3d.html (дата обращения: 20.05.2026).
Zen Photon Garden: [сайт]. URL: https://zenphoton.com/ (дата обращения: 20.05.2026).
Micah Dowty photographs // Flickr: [сайт]. URL: https://www.flickr.com/photos/micahdowty/with/10966670404 (дата обращения: 20.05.2026).
IceFractal: [сайт]. URL: https://icefractal.com/ (дата обращения: 20.05.2026).